Adanya Jari-Jari Tabung
Sifat pertama dari tabung adalah adanya jari-jari yang terletak pada bagian atas dan bagian alas tabung. Jari-jari pada tabung ini berfungsi untuk menghitung keliling tabung itu sendiri. Setiap bangun ruang tabung pasti memiliki bangun lingkaran yang ukurannya sama pada bagian alas tabung dan tutup tabung, sehingga kita hanya perlu menghitung satu lingkaran tabung (alas atau tutup) supaya bisa menghitung keliling tabung.
Ternyata, jari-jari tabung bukan hanya berfungsi untuk menghitung keliling tabung saja, tetapi juga berfungsi untuk menghitung volume tabung. Maka dari itu, dapat dikatakan bahwa rumus menghitung keliling dan volume tabung sangat berpengaruh terhadap ukuran jari-jari pada tabung. Jadi, sebelum menghitung keliling dan volume tabung, sebaiknya dicari terlebih dahulu jari-jari tabung.
Adanya Lingkaran pada Bagian Alas dan Tutup Tabung
Ciri ketiga dari bangun ruang tabung adalah adanya alas dan tutup pada tabung yang berbentuk lingkarang. Pada bagian sisi alas dan sisi tutup tabung berupa lingkaran. Uniknya lagi, lingkaran yang dijadikan alas dan tutup tabung pasti memiliki ukuran yang sama satu sama lain. Oleh karena itu, ketika menghitung keliling lingkaran, kita hanya menghitung salah satu lingkaran saja dan tak perlu menghitung kedua lingkaran alas dan tutup tabung.
Tidak hanya itu saja, bagian alas dan tutup tabung ini menjadi tanda bahwa dalam bangun ruang tabung ini dibentuk dengan dua lingkaran. Tanpa adanya kedua lingkaran itu, suatu bangun ruang tabung tidak akan terbentuk. Meskipun lingkaran berperan penting dalam terbentuknya bangun ruang tabung, tetapi tanpa adanya persegi panjang (sebagai selimut tabung) tabung tidak akan terbentuk.
Pada dasarnya, setiap bangun ruang pasti memiliki jaring-jaring. Begitu pun dengan bangun ruang tabung juga memiliki jaring-jaring yang terdiri dari dua buah lingkaran dan satu buah persegi panjang. Berikut ini contoh jaring-jaring bangun ruang tabung.
Bangun ruang tabung memiliki dua jenis, yaitu tabung terbuka dan tabung tertutup.
Tabung terbuka adalah jenis tabung yang di mana salah satu sisi tutupnya atau sisi alasnya terbuka atau sisi alas dan sisi tutupnya dua-duanya terbuka.
Tabung tertutup adalah jenis tabung yang di mana seluruh bagian dan sisinya semuanya tertutup.
Volume pada bangun ruang tabung dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut
V = Luas alas x tinggi
Konsep Jari-Jari dan Diameter Lingkaran
Jari-jari dan diameter rupanya masih sering bikin sebagian oleng. Alias, nggak teliti saat mengerjakan soal. Akibatnya, banyak juga yang tertukar antara rumus jari-jari dan rumus diameter.
Padahal, keduanya sangat berbeda, lho, Skollamate. Memang sama-sama unsur lingkaran yang nggak jauh dari titik pusat, tapi jari-jari dan diameter memiliki definisi yang berbeda, yakni:
Nah, sudah lebih tercerahkan tentang perbedaan jari-jari dan diameter? Kalau belum, simak contoh soalnya berikut ini, deh.
Diketahui panjang diameter sebuah lingkaran adalah 20 cm, berapa jari-jarinya?
Jari-jari dari sebuah sebuah lingkaran dengan panjang diameter 20 cm adalah 10 cm.
Nah, itu dia contoh soal untuk mencari jari-jari jika yang diketahui adalah ukuran diameternya. Sekarang, coba kita balik dengan contoh berikut.
Diketahui panjang jari-jari sebuah lingkaran adalah 16 cm, berapa diameternya?
Diameter dari sebuah sebuah lingkaran dengan panjang jari-jari 16 cm adalah 32 cm.
Apakah sudah cukup jelas? So pasti sudah terasa menyenangkannya sampai sini, ya? Tapi, nggak cukup sampai di pembahasan jari-jari dan diameter. Ada yang makin menantang dan seru terkait rumus lingkaran lainnya, yaitu cara mencari tahu rumus keliling lingkaran dan luas lingkaran.
Apa yang Dimaksud dengan “Lingkaran”?
Secara singkat, lingkaran adalah salah satu bangun datar. Jenis bangun datar yang mirip bentuk ban sepeda ini memiliki berbagai rumus yang nggak terlepas dari bagian ilmu Matematika. Kita akan mengetahui serba-serbi rumus lingkaran yang akan kita ulas kali ini.
Namun sebelum itu, kenalan dulu yuk, dengan identitas dari lingkaran.
Lingkaran adalah himpunan semua titik di bidang yang berjarak sama dari suatu titik tetap. Titik tetap ini yang kemudian disebut sebagai pusat lingkaran. Sedangkan, jarak dari pusat ke setiap titik disebut dengan jari-jari.
Biar lebih tergambar, Skollamate bisa lanjut baca bagian di bawah ini untuk tahu detail tentang unsur-unsur lingkaran, ya!
Luas Permukaan Tabung
Untuk menghitung luas permukaan tabung dapat dihitung dengan cara menjumlahkan luas ketiga sisinya.
Luas permukaan tabung = Luas alas + Luas tutup + Luas selimut tabung
Luas selimut tabung = 2 x 𝜋 x r x t
Sisi Alas dan Sisi Tutup Tabung
Unsur kesatu dari bangun ruang tabung adalah adanya sisi alas dan sisi tutup tabung. Sisi alas dan sisi tutup tabung terbentuk dari dua buah lingkaran yang di mana sisi alas tabung terletak pada bagian bawah tabung dan sisi tutup tabung terletak pada bagian atas tabung. Dengan kata lain, sisi alas tabung berfungsi agar tabung tidak jatuh dan sisi tutup tabung berfungsi untuk menutupi bagian tabung. Adapun pembentuk dari lingkaran, yaitu pusat lingkaran dan jari-jari lingkaran.
Unsur kedua dari tabung adalah selimut tabung. Selimut tabung adalah sisi lengkung yang letaknya berada di bagian tengah tabung. Dengan kata lain, selimut tabung terletak di antara sisi alas dan susu tutup tabung. Sementara itu, fungsi dari selimut tabung adalah untuk menghubungkan sisi alas dengan sisi tutup tabung.
Unsur bangun ruang tabung yang ketiga adalah jari-jari tabung. Jari-jari tabung yang ada di tabung merupakan jari-jari yang ada di dalam lingkaran. Lingkaran pada bangun ruang tabung terletak pada bagian alas tabung dan bagian tutup tabung. Jari-jari tabung adalah suatu jarak antara rusuk tabung dengan titik pusat lingkaran tabung.
Unsur tabung yang kelima adalah diameter tabung. Diameter tabung adalah panjang dari jari-jari tabung yang dikalikan dua. Oleh sebab itu, dapat dikatakan bahwa diameter tabung merupakan jarak dari rusuk tabuk yang melalui titik pusat lingkaran tabung. Diameter tabung letaknya sama dengan dengan jari-jari tabung, yaitu di sisi alas dan di sisi tutup tabung. Pada dasarnya, diameter tabung jarang sekali digunakan karena dalam rumus-rumus tabung yang lebih sering digunakan adalah jari-jari tabung.
Unsur tabung yang kelima adalah tinggi tabung. Tinggi tabung adalah suatu jarak antara titik pusat lingkaran yang berada di sisi tutup tabung dengan titik pusat lingkaran yang berada di sisi alas tabung.
Bangun ruang tabung memiliki beberapa sifat, yaitu:
Unsur dan Bagian Lingkaran
Merujuk pada buku Matematika Plus oleh Husein Tampomas, jar-jari lingkaran adalah ruas garis yang menghubungkan suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya. Jari-jari lingkaran dapat didefinisikan sebagai jarak suatu titik pada lingkaran dengan titik pusatnya.
Perhatikan gambar berikut.
Unsur dan Bagian Lingkaran (Matematika Plus/Penerbit Yudhistira)
Jari-jari lingkaran dilambangkan dengan r atau R. Pada gambar tersebut, ruas garis OA = r, OB = r, dan ON = r adalah jari-jari lingkaran dengan pusat O.
Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada lingkaran. Pada gambar tersebut, ruas garis CD dan AB adalah suatu tali busur. Diameter atau garis tengah adalah tali busur yang melalui titik pusat lingkaran.
Dalam gambar tersebut, ruas garis AB adalah diameter pada lingkaran O. Dalam hal ini, dikatakan bahwa A dan B berhadapan diametral. Diameter lingkaran dilambangkan dengan d atau D. Hubungan jari-jari (r) dan diameter (d) pada suatu lingkaran dirumuskan sebagai berikut:
r = 1/2 d atau d = 2r
Apotema adalah ruas garis yang ditarik dari titik pusat suatu lingkaran tegak lurus pada sebuah tali busur. Dapat disimpulkan bahwa apotema adalah jarak titik pusat lingkaran dengan tali busurnya. Pada gambar, ruas garis OM adalah suatu apotema.
Anak panah adalah ruas garis perpanjangan apotema sampai pada busur lingkaran. Garis MN dalam gambar diatas adalah suatu anak panah.
Contoh Soal dan Pembahasan
Setelah tahu rumus-rumus lingkaran, inilah saatnya mengaplikasikan rumus tersebut ke dalam soal. Coba jawab soal tanpa scroll jawabannya, ya! Yuk, bersiap coret-coret dan simak contoh soalnya di bawah ini!
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 7 cm. Hitung keliling dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 22/7.
Maka, keliling lingkaran tersebut adalah 44 cm dan luasnya 154 cm².
Sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Hitung keliling dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 3,14.
L = 153,86 cm² atau 154 cm²
Maka, keliling lingkaran tersebut adalah 43,96 cm dan luas lingkarannya adalah 152,86 cm².
Sebuah lingkaran memiliki keliling 31,4 cm. Hitung jari-jari dan luas lingkaran tersebut. Gunakan π = 3,14.
Maka, jari-jari lingkaran tersebut adalah 5 cm dan luas lingkarannya adalah 78,5 cm².
Itu dia seluk-beluk perihal bangun datar bernama lingkaran, yang wujudnya kerap mengingatkan pada bola, uang koin, tutup botol, dan masih banyak benda-benda familiar di sekitar kita.
Nah, buat Skollamate yang ingin memperkaya ilmu Matematika dengan cara yang menyenangkan, kamu bisa menyimak pembahasannya lebih lanjut di aplikasi Skolla. Nggak cuma soal lingkaran dan matematika, tapi ada banyak materi lainnya yang bisa kamu pelajari di sana. Cek aplikasi Skolla untuk mulai belajar!
KOMPAS.com - Lingkaran adalah bangun datar yang terdiri dari himpunan titik-titik yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu di mana titik tertentu itu dinamakan titik pusat lingkaran.
Luas lingkaran adalah luasan daerah lingkaran.
Dilansir dari buku Genius Matematika Kelas 6 SD Sesuai Kurikulum (Edisi Revisi) (2007) oleh Joko Untoro, luas dan keliling lingkaran dapat dicari dengan menggunakan rumus:
Di mana:pi = 3,14 atau r = jari-jari lingkaran
Baca juga: Cara Mencari Banyaknya Lingkaran Pada Pola Ke-50
Jari-jari lingkaran adalah setengah dari diameter lingkaran.
Maka luas dan keliling lingkaran juga dapat menggunakan rumus:
Di mana:d = diameter lingkaran
Dikutip dari buku Metode Hafalan Di Luar Kepala Rumus Matematika SMP Kelas 7, 8, 9 (2015) oleh Andrian Duratun Kausar, agar lebih mudah dalam memahami rumus luas dan keliling lingkaran, berikut contoh soal dan pembahasan mengenai rumus lingkaran:
Baca juga: Cara Mengerjakan Soal Berapa Banyak Siswa yang Gemar Sepak Bola pada Diagram Lingkaran
Sebuah lingkaran memiliki diameter 28 cm. Tentukan keliling bangun tersebut!
K = π x d= x 28= 88 cm
Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 88 cm.
Baca juga: Cara Menghitung Luas 6 Seperempat Lingkaran dan Keliling Persegi ABCD
Tentukan keliling dan luas lingkaran dengan jari-jari 21 cm!
Diketahui lingkaran dengan r = 21 cm.
Keliling lingkaran = 2 π r = 2 x x 21= 2 x 22 x 3= 132 cm
Luas lingkaran = π x r²= x 21 x 21= 22 x 3 x 21= 1.386 cm²
Jadi, keliling lingkarannya adalah 132 cm, dan luas lingkarannya adalah 1.386 cm².
Baca juga: Cara Mencari Garis Singgung Lingkaran yang Sejajar dan Tegak Lurus dengan Garis
Sebuah lingkaran mempunyai jari-jari 7 cm. Hitunglah luasnya jika r = .
Luas lingkaran = π x r x r= x 7 x 7= 22 x 7= 154 cm²
Jadi, luas lingkaran adalah 154 cm².
Baca juga: Cara Mencari Jari-jari Lingkaran Luar Segitiga
Garis tengah lingkaran 28 cm. Hitung luas lingkaran tersebut!
Jari-jari = ½ diameter (garis tengah)r = ½ x 28= 14 cm
Luas lingkaran = π x r x r= x 14 x 14= 44 x 14
Jadi, luas lingkarannya 616 cm².
Itulah penjelasan mengenai rumus keliling dan luas lingkaran, beserta contoh soalnya.
Baca juga: Cara Menghitung Luas dan Keliling Lingkaran pada Soal Matematika
Artikel ini disusun bersama
. Grace Imson adalah guru matematika dengan 40 tahun pengalaman mengajar. Grace saat ini adalah pengajar matematika di City College of San Francisco dan sebelumnya bekerja di Math Department di Saint Louis University. Dia mengajar matematika di sekolah dasar, sekolah menengah, dan perguruan tinggi. Grace memiliki gelar MA dalam Pendidikan, dengan spesialisasi Administrasi dan Pengawasan, dari Saint Louis University. Artikel ini telah dilihat 596.204 kali.
Halaman ini telah diakses sebanyak 596.204 kali.
TEMPO.CO, Jakarta - Lingkaran adalah salah satu bentuk bangun datar yang berjarak sama terhadap satu titik tertentu. Titik tertentu yang dimaksud berada tepat di tengah lingkaran yang disebut sebagai titik pusat lingkaran.
Penentuan luas dan keliling lingkaran umumnya muncul dalam mata pelajaran Matematika sejak duduk di bangku kelas empat sekolah dasar (SD). Lantas, bagaimana rumus keliling lingkaran?
Sifat-Sifat Lingkaran
Dirangkum dari Buku Ajar Geometri Dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintifik, sifat-sifat lingkaran adalah:
Demikian pembahasan tentang rumus luas lingkaran, cara menghitung, dan contoh soal.
Rumus Keliling Lingkaran
Sebuah lingkaran membentuk garis lengkung dengan panjang tertentu yang disebut keliling.
Rumus keliling lingkaran adalah K = 2 x π x r atau K = π x d
K: Keliling lingkaran
r: Jari-jari lingkaran
Adapun rumus Keliling ¾ Lingkaran adalah K = r + r + busur 3/4 lingkaran atau K = 2r + (¾ x π x d)
Sebuah lingkaran mempunyai diameter 28 cm maka keliling lingkaran tersebut adalah…
Maka, hasil keliling lingkaran adalah 88 cm².
Sebuah lingkaran memiliki jari-jari 20 cm, berapa keliling lingkaran tersebut?
